A palavra “lavanderia” tem algo a ver com a flor de lavanda?

Sim. A raiz leue- (“raiz” é a parte no comecinho da palavra que fica igual em todas as suas variações) já se referia ao ato de tirar sujeira das coisas na Europa pré-histórica de 4 mil anos atrás, e deu origem à raiz lav- em latim, que então desembocou em “lavar”, “lavanderia”, “lavabo” e afins em português.

Quando os romanos começaram a usar óleo de lavanda para perfurmar roupas lavadas, a flor ganhou o nome. E ela permanece, até hoje, um cheirinho comum em amaciantes. 

Outras palavras que vem da raiz leue- são “dilúvio” e “diluir”, que ganham o dis- antes. Essa partícula remete à noção de distância (algo que fica óbvio na própria palavra “distância”) e, junto de leue-, significa usar água para levar algo para longe.

Por fim, existe a palavra “aluvião”, nome que se dá à terra, argila e cascalho carregados pela água corrente de um rio, que vão se acumulando. A partícula a- antes do lu- indica significa “para”, “com a finalidade de”. Ou seja, aquela sujeira seria algo “para lavar”. 

Fonte: blog Origem da Palavra, Online Etymology Dictionary.

Pergunta de @mathcurti, via Instagram.